在前面的文章《无数证明:用队列方阵证明根数2为无理数》中，我们巧妙地用方阵证明了根数2为无理数，简单巧妙，显示了数学的无穷魅力，两个相同数的平方和永远不能等于一个平方数。

那么对于同一个方阵(也就是两个相同数字的平方)，可以写成下面这个例子，12平方加12平方等于17平方减1，就用这个来演示

让我们以一种良好的对称形式再来一次，会有很好的发现。你可以一起看，只要把这两个方块凑在一起，然后我们就有了和以前一样的重叠部分

但是，因为我们实际上用的是差1的例子，如果完全相等，那么绿色部分应该等于灰色区域，但是我们实际上有差1，所以这次应该是差1。不信可以数一数。

这是另一个只有一个区别的例子。让我们继续，去掉蓝色部分，然后离开

让我们再把这两个人放在一起，他们也会有重叠的部分

让我们看看这里多少钱。我们有2的平方，然后有两个平方，也就是8，差一个9

所以这个差值只有1

还有别的吗？我们能继续吗？这个很简单，但是只有1，1的平方加1的平方等于1的平方加1

“只有一个区别”，我们得到了其他一切。只要重复这个收敛过程，就挺有意思的，得到的是越来越小，但也可以倒着走。如果我们从这里往回走，我们可以得到所有“唯一的一个区别”。让我们倒着走。

分离的

然后组成方阵

同样的原因:分开，然后我们将组成正方形矩阵

继续扩展，我们将回到“无任何数证明:用队列方阵证明根数2无理数”中的方阵

如果我们想要下一个更高的顺序，我们只需要在它周围组成一个大正方形，如果你再排列这两个正方形。

通过增加一个大的方阵，我们得到一个又一个方程。事实上，我们得到了所有满足的方程:平方和的两倍等于平方和加或减一

这是我们提出的四个例子。这些“差异只有1”，其他形式也挺好的。下面其实是左边的1和1，3和2，7和5。

如果你把他们当成成绩，那就继续，那你觉得会发生什么？他们越来越接近根数2

人们对π的理解之一是22/7等于π。如果你想找到一个接近于根数2的分数，你可能会用17/12和17/12来表示根数2，就像π是22/7一样。