测量与年增长率相关的数据信息是材料分析中常见的问题，这种测量有一些常见的快速计算技巧。掌握这种快速计算技巧，对于快速讲解材料分析题有着关键的辅助作用。

2年混合增长率公式:

如果二期和三期的年增长率分别为r1和r2，那么三期相对于一期的年增长率为:

R1+R2+R1 & times；r2

年增长率分为类似的公式:

如果第二周期A值和年增长率为R，那么第一周期A值为& prime：

A & prime= A/1+r &无症状；A & times(1-r)

(其实左型略大于右型，R越小偏差越小，偏差为r2。)

平均年增长率通过类似公式计算:

如果n年的年增长率为r1，r2，r3 & hellip& hellipRn，平均年增长率:

r &无症状；R1+R2+R3+& hellip；& hellip氡

(其实左公式略低于右公式，年增长率越接近偏差越小)

求年均增长率时注意疑难问题的描述方法，如:

1.2005年至2012年的平均年增长率。一般不包括2005年的年增长率；

2.2004年、2005年、2006年和2012年的平均年增长率。总体指标包括2004年的年增长率。

此外，分子和分母会扩大/缩小分数趋势分析和判断:

1.如果A和B在A/B中分别扩张，那么①如果A的年增长率大，那么A/B扩张；②如果b的年增长率大，那么a/b变小；在A/B中，如果A和B变小，那么①如果A迅速减小，那么A/B变小；②如果B迅速减少，那么A/B膨胀。

2.如果A和B在A/A+B中分别扩张，A年增长率大A/A+B扩张，B年增长率大A/A+B下降；在a/a+b中，如果a和b变小，那么①如果a迅速减小，那么a/a+b变小；②如果b迅速减少，那么a/a+b膨胀。

部分年平均增长率:

如果数量甲和数量乙构成总产量a+B；，数量A年增长率为A，数量B年增长率为B，数量a+B；年增长率为r，那么A/B=r-b/a-r，一般用交叉法为了简单计算:

答:a r-b A

r =

B:b a-r B

注意几个难点:

1.r必须靠近a和b的中间，Cross 在有所作为的情况下，一个R先来，一个R先来；

2.计算出的A/B=r-b/a-r是增加前的比例。如果要计算增长后的比例，就要将这个比例乘以各自的年增长率，即A & prime/B&质数；=(r-b)& times；(1+a)/(a-r)& times；(1+b).

同等速度改进结果:

如果某个量以固定的速度增长，那么它的增长率就会越来越大，这个量的标准值就会变成几何级数中间项的平方米相当于两边两项的乘积。

[例1]2006年某地方全国房价上涨16.8%，2007年全国房价上涨6.2%，所以2007年的房价比2005年上涨。

A.23% B.24% C.25% D.26%

【分析】16.8%+6.2%+16.8% &次；6.2% &无症状；16.8%+6.2%+16.7% &倍；6% &无症状；24%，挑b。

【例2】2012年第一季度某地汽车销量为1万辆，第二季度增长12%，第三季度增长17%，因此第三季度汽车销量为。

公元12900年

【分析】12%+17%+12% &次；17% &无症状；12%+17%+12% &次；1/6=31%，10000 &倍；(1+31%) = 13100，选c。

【例3】假设某个地方2006年经济增长率为6%，2007年为10%。2005年和2007年的平均经济增长率是多少？( )

7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%

[分析]r &渐近；R1+R2/2 = 6%+10%/2 = 8%，选b。

【例4】假设A国经济增长率保持在2.45%的水平，那么如果GDP要在2020年达到200亿美元的水平，那么至少在2020年必须达到多少亿美元？( )

公元前191年公元前195年公元197年

【分析】200/1+2.45% &无症状；200 &次；(1-2.45%)=200-4.9=195.1，所以选C..

[注]快速计算偏差的数量级为R2 =(2.45%)2 &渐近；6/10000，200亿的6/10000大概是1200万人民币。

【例5】如果一个国际储备先增加10%，再减少10%，我想问最后是增加还是减少？( )

A.提高b .降低c .不会改变d .不确定性

【分析】A & times(1+10%)&次；(1-10%) = 0.99a，所以选择B..

提醒:

在实施例5中，虽然增加和减少了相同的比率，但是最终的结果确实减少了，这通常被称为同时增加和减少，最后减少。即使大家都用一个订单代替调整，最终的结果还是降低了。

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