用结合律就可以很方便的求出A^n 思路2 若A能分解成2个矩阵的和A = B + C而且BC = CB则A^n = B+C^n可用二项式定理展开，当然B，C之中有一个的方密要尽快为0；那不是T次方，是表示矩阵的转置，也就是把矩阵元素Aiji行j列挪到Ajij行i列的地方。

主要有以下几种办法数学归纳法计算A^2，A^3找出矩阵A的规律，假设A^n1，用A^n1的数学式来证明A^n对角法 A=P^1diagP，A^n = P^1diag^nP拆分法A=B+C，BC=CB，用二项式公式展开，适用；周日2018的2018次方实际就是2018个2018相乘一个星期是七天，所以循环数是7，用2018的2018次方这个数除以7并且取余数，实际就是用2018除以7在乘以2018的2017次方，2018÷7=288余2，所以周五再过两天就是答案，周日例如。

写成两个普通矩阵相乘姑且不说将来好不好算了，你将来写都不好写比如说A + B^2 = A^2 + AB + BA + B^2，因为一般矩阵相乘没有交换性，中间两项没法合并所以你展开成普通矩阵之和，展成N次方之后，你的展开式；一般有以下几种方法1计算A^2，A^3 找规律，然后用归纳法证明2若rA=1，则A=αβ^T，A^n=β^Tα^n1A 注β^Tα =α^Tβ = trαβ^T3分拆法A=B+C，BC=CB，用二项式公式。

先算两次方，三次方，最多算到4次方，就可以知道n次方，严格证明需要用数学归纳法矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。

求矩阵a的2018次方

1、首先利用特征值与特征向量，把矩阵 A 写成 PBP*1 的形式，其中 P 为可逆矩阵，B 是对角矩阵，然后 A*n = PB*nP*1 矩阵在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。

2、矩阵A=aa^T 其中向量a=1， 2， 3， ，n^T 则A^2018=aa^T^2018 =aa^Ta^2017a^T =a^Ta^2017aa^T =1+2^2+3^2++n^2^2017A =nn+12n+16^2017A。

3、Matrix Bifn==1 return Aelse ifn % 2 == 0 B = powA， n2return mulB， B else B = powA， n2return mulA， mulB， B 其中 mulA，B为普通矩阵乘法A*。

4、这个题吧，属于矩阵论的内容一般来说，A^n就是先对角化再求n次方但是如果A不能对角化，线性代数就没办法了矩阵论中有进一步的讨论，叫做“矩阵的Jondan标准型”可以解决所有此类问题以上是随便说。

5、实对称阵一定相似于对角阵，可以据此如图求出A的2018次方是3阶单位阵。

6、计算结果用科学计数法表示大约是3323乘以10的1410次方完整计算结果如下图所示一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂在a^n中，a叫做底数。

矩阵a的2019次方是多少

题目表述不清楚既然a=2，a的2018次方的值就是2^2018。

矩阵的1次方是指该矩阵的逆矩阵，该矩阵成为可逆矩阵矩阵与矩阵的1次方的乘积为单位矩阵标准定义设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则。

化简之后的矩阵事实上是两个矩阵这么说吧，一个可逆矩阵都可以化为单位矩阵，那么所有的可逆矩阵就都是同一个矩阵么显然不是，所以在运算过程中，矩阵是不能化简的经过化简的矩阵跟原来的矩阵是等价的，但等价不是。

如图把A写成一个列矩阵与一个行矩阵的乘积，利用矩阵运算的结合律可以求出A的2018次方。